H1B& H4

A 大，上次经过你的指导顺利拿到B1, 在米国呆了1一个月刚回来， 现在又有新的问题请教您了：
1. 美国公司希望我这次回来办理H1b签证， 我在米国也和律师电话简短的沟通过一次，现在问题是我是大专2年毕业（是师范小教大专专业）， 工作期间在电大自修了2年本科。 律师说由于我不是4年本科毕业的， 可能申请会有些难度。是否真的？
律师要求我提供的证明：大专所修的专业以及这几年的工作经验能和现在工作有联系。
我必须提供大专所修的所有学科，是否需要提供成绩？电大需要提供所修的学科吗？  
我大专毕业的学校在我毕业几年后就更名了， 我可以自己写证明让学校敲章吗？
2. 这次我想把孩子也一起带过去（她今年5岁）。我在这次米国期间找到elementary，想在今年9月份入学。  校长说他们不在意孩子的签证类型，只要她来，学校就愿意接受她。
我是先帮女儿申请B2到那里再申请H4, 还是在国内直接申请H4 呢？
谢谢！