接受了一个学校的ADMISSION，能再去另一个学校吗？

情况是这样的，UF某系已经通知我说被录取了，但是GRADUATE ADMISSION 还在PROCESS MY TRANSCRIPTS。已经PROCESS 了一个多月了！！！我很担心究竟这个I20能不能拿到。另外，我也拿到了另一所学校的ADMISSION，但他要求我在6月11号之前答复，我能不能先答应这边，等到拿到UF的I20，然后用UF的去签。不知道这样做会不会有什么不良后果？望高手指教