教授的一封来信

I have read your application sent to the ****** U. I am interested
in your Math background. I have a couple of research problems on *** that require strong Math backgrounds in ******. Are you interested?
You may visit my webpage at http://www.****** for more info.
请教各位，我该什么时候回信，如何回信，还要做些什么准备？
如果还有更好的选择我该怎么办？
因为递交这份申请时，我的rp没有给教授，所以如果我给了教授肯定的答复后，是不是他会要我再交一份详尽的rp，之后才决定是否给offer？
多谢各位！