我也来报告一个offer

昨天收到Durham的offer， MA in Marketing。 同时被Birmingham拒了！
简单说一下我的情况吧，本身211学校，本科学的是国际经济与贸易！平均分84，IELTS 7。我是10月中寄的。学校用了大概一个半月的时间才给了我offer。同样也是六周时间考虑！
问一个问题，如果交了定金，后来又收到了更想去的学校的offer，可不可以不去之前的那个学校的呀？会有什么影响吗？